mathematical function

The teacher draws a graph of a mathematical function on the chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: Hàm số toán học (mathematical function) - Trong toán học, "mathematical function" là một quan hệ toán học giữa hai tập hợp, sao cho mỗi phần tử của tập hợp thứ nhất (gọi là tập xác định - domain) được liên kết với duy nhất một phần tử của tập hợp thứ hai (gọi là tập giá trị - range). - Nói cách khác, một hàm số là một "quy tắc" hoặc "ánh xạ" lấy một đầu vào (input) và cho ra một đầu ra (output) duy nhất.

Ví dụ sử dụng

• (Hàm số toán học f(x) = x² ánh xạ mỗi số thực thành bình phương của nó.)
• (Trong khoa học máy tính, một hàm số toán học thường được dùng để mô hình hóa các mối quan hệ giữa các biến số.)
• (Tập xác định của hàm số toán học này là tất cả các số nguyên dương.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to define a mathematical function": định nghĩa một hàm số toán học.

  • We need to define a mathematical function that describes the growth of the population. (Chúng ta cần định nghĩa một hàm số toán học mô tả sự tăng trưởng dân số.)

• "the inverse of a mathematical function": hàm số nghịch đảo của một hàm số toán học.

  • The inverse of the mathematical function f(x) = 2x is g(x) = x/2. (Hàm số nghịch đảo của hàm số toán học f(x) = 2x là g(x) = x/2.)

Biến thể và từ gần giống

• Hàm số (function): từ rút gọn thường dùng trong ngữ cảnh không cần nhấn mạnh tính "toán học".

  • A function is a special type of relation. (Một hàm số là một loại quan hệ đặc biệt.)

• Ánh xạ (mapping): đồng nghĩa với hàm số, đặc biệt trong đại số trừu tượng.

  • This mapping is a bijective function. (Ánh xạ này là một hàm số song ánh.)

Từ đồng nghĩa

• Quan hệ hàm (functional relation): một quan hệ toán học thỏa mãn tính chất mỗi đầu vào chỉ có một đầu ra.
• Quy tắc (rule): cách hiểu đơn giản hơn về hàm số, như một "quy tắc" gán giá trị.

Các cụm từ liên quan

• Domain of the function: tập xác định của hàm số.

  • The domain of the function is all real numbers except zero. (Tập xác định của hàm số là tất cả các số thực trừ số không.)

• Range of the function: tập giá trị của hàm số.

  • The range of this function is the set of all non-negative integers. (Tập giá trị của hàm số này là tập hợp tất cả các số nguyên không âm.)

Thành ngữ liên quan

• "to be a function of something": là một hàm số của cái gì đó (nghĩa bóng: phụ thuộc vào).
  • Success is a function of hard work and dedication. (Thành công là một hàm số của sự chăm chỉ và cống hiến - nghĩa là phụ thuộc vào điều đó.)